مقاله اصل لانه کبوتر

اصل لانه کبوتری (به انگلیسی: Pigeonhole principle)، که با نام اصل جعبه (یا کشوی) دیریکله نیز شناخته می‌شود، بیان می‌کند که اگر دو عدد طبیعی n و m را با خاصیت n>m داشته باشیم، اگر n شیء در m لانه کبوتر قرار گیرد، آن‌گاه حداقل یک لانه کبوتر (یا قفسه) دارای بیش از یک شیء خواهد بود. بیانی دیگر از این اصل به این صورت است که اگر در m لانه حداکثر m شیء آن هم با شرط در هر لانه یک شیء، قرار گرفته‌است؛ اضافه کردن یک شیء دیگر ما را مجبور می‌کند که از یکی از لانه‌ها بار دیگر استفاده کنیم (با این شرط که m متناهی باشد). به‌طور رسمی این قضیه بیان می‌کند :«در مجموعه‌های متناهی تابعی یک‌به‌یک وجود ندارد که برد آن کوچکتر از دامنهٔ آن باشد.» تجسم این تئوری در زندگی واقعی اینگونه می‌تواند باشد که «در هر گروه سه تایی از انسان‌ها حداقل دو نفر هم‌جنس هستند.» اصل لانه کبوتری مثالی از اصل شمارش است با وجود این که بدیهی به نظر می‌رسد با استفاده از آن می‌توان حکم‌های غیرمنتظره را ثابت کرد، برای مثال: «دو نفر در لندن وجود دارند که دارای تعداد موهای یکسان‌اند.»

 اصل لانه کبوتر تعداد صفحات: 12 فرمت فایل: doc چکیده: اصل لانه کبوتر بسیار روشن است و بسیار ساده به نظر می رسد، گویی دارای اهمیت زیادی نیست، ولی در عمل این اصل دارای اهمیت و قدرت بسیار زیادی است، زیرا تعمیمهای آن حاوی نتایجی عمیق در نظریه ترکیباتی و نظریه اعداد است. وقتی می گوئیم در هر گروه سه نفری از مردم حداقل دو نفر، هم جنس اند در واقع اصل لانه کبوتر را به کار گرفته ایم. فرض کنیم به تازگی در دانشکده ای، یک گروه علوم کامپیوتر تاسیس یافته که برای 10 عضو هیئت علمی آن فقط 9 دفتر کار موجود باشد. آن گاه باز هم ایده نهایی در پشت این ادعای بدیهی که حداقل از یک دفتر کار بیشتر از یک نفر است استفاده می کنند، اصل لانه کبوتر است. اگر به جای 10 نفر 19 عضو هیئت علمی وجود داشته باشد، آن گاه حداقل از یک دفتر کار بیشتر از دو نفر استفاده می کنند. همین طور، اگر در دانشکده ای حداقل 367 دانشجو وجود داشته باشند، باز آشکار است S حداقل دو نفر از آنها روز تولدشان یکی است. می گویند که سرانسان دارای حداکثر 999 و 99 تار...

منبع:مقاله اصل لانه کبوتر